Question

alguien puede ayudarme por favor....

1. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto P(1,1) y centro C(-2,-1). 2. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto P(-2,2) y centro C(3,2). 3. Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto P(5,1) y centro C(2,-1).

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

En todos los casos lo primero que tienes que hacer es calcular el radio al cuadrado por el teorema de Pitágoras, es decir, la distancia al cuadrado entre el centro y el punto. Después no tienes más que trasladar los elementos de la ecuación de la circunferencia.

1)

$r^2 = (1 - (-2))^2 + (1 - (-1))^2$

$=3^2+2^2$

$=13$

Ecuación:

$(x - (-2))^2+(y-(-1))^2=13$

$(x+2)^2+(y+1)^2=13$

2)

$r^2 = (-2 - 3)^2 + (2 - 2)^2$

$=(-5)^2+0^2$

$=25$

Ecuación:

$(x-3)^2+(y-2)^2=25$

3)

$r^2=(5-2)^2+(1-(-1))^2$

$=(-3)^2+2^2$

$=13$

Ecuación:

$(x-2)^2+(y-(-1))^2=13$

$(x-2)^2+(y+1)^2=13$