Question

AYUDA:
8^(n)-8^{n-1}=14
HALLAR: (3n)^(3n)

Answer 1

Respuesta:

(3n)³ⁿ = 256

Explicación paso a paso:

8ⁿ - 8ⁿ⁻¹ = 14

8ⁿ - 8ⁿ*8⁻¹ = 14

8ⁿ - 8ⁿ*1/8 = 14

Obtenemos el factor común de 8ⁿ:    8ⁿ(1 - 1/8) = 14

                                                             8ⁿ(8 - 1)/8 = 14

                                                               (2³)ⁿ*7/8 = 14

                                                                 2³ⁿ*7/8 = 14

                                                                        2³ⁿ = 14*8/7

                                                                        2³ⁿ = 16

                                                                        2³ⁿ = 2⁴

Por la teoría de exponentes, bases iguales los exponentes se igualan:

                     3n = 4

Hallando:   (3n)³ⁿ = 4⁴     ⇒    (3n)³ⁿ = 256

Espero haberte ayudado.  :))