HALLAR EL AREA TOTAL DE LA SIGUIENTE FIGURA Ayuda¡¡ Doy 30 puntos, y si no sabes no respondas :vv no quiero reportarlos.
Respuestas
Respuesta:
9247.5 cm²
Explicación paso a paso:
Primero obtenemos el área del hexágono que es
A=Pxa/2
Pero aquí no tenemos el valor del apotema entonces consideraremos utilizar el método más común que es el del teorema de pitágoras y es el siguiente
A²+B²=C²
Dividimos el hexágono en partes iguales y se van a obtener triángulos equiláteros, entonces tomamos como referencia cualquiera de los triángulos y lo dividimos resultando así en dos triángulos rectángulos. Ya que se divide tenemos que la base va a medir la mitad de lo que medía (si medía 25 ahora será 12.5) y la hipotenusa tendrá el mismo valor (25), derivándose así que la única magnitud que falta es la de el apotema que es uno de los catetos. Entonces aplicamos el teorema
B²=C²-B²
B=√C²-B²
B=√25²-12.5²
B=√468.75=21.65
Ya teniendo el valor de el apotema podemos aplicarlo a la fórmula del área del hexágono
Ab=(150cm)(21.65)/2=1623.75 cm²
Ese valor del área lo multiplicamos por 2 ya que hay dos bases y en total entonces sería
A(suma de bases) =(1623.75cm²)(2)=3247.5cm²
Ahora el área lateral se obtiene multiplicando 6 por la base y la altura
ALat=(6)(25)(40)=6000 cm²
El área total es la suma de todas estas
ATotal=3247.5+6000=9247.5 cm²