Question

Gabriela tiene en su bolsillo billetes de 10.000 y 5000 que suman $ 50.000si se cambian el numero de billetes de 10.000 por el numero de billetes de 5000y viceversan entonces suman 70.000 determine el numero de billetes que tiene gabriela de cada denominacion

Answer 1

Respuesta:

Gabriela tiene 2 billetes de 10 mil y 6 billetes de 5 mil

Explicación paso a paso:

Desarrollo

Debemos buscar una ecuación que nos pueda modelar la ecuación:

Gabriela tiene X cantidad de billetes de 10 mil y Y cantidad de billetes de 5 mil, y suman 50 mil

X* 10 mil + Y * 5 mil = 50 mil

Si se cambian el numero de billetes de 10 mil por el numero de billetes de 5 mil y viceversa entonces tiene 70 mil

Y * 10 mil + X* 5 mil = 70 mil

Con esta información ya tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas así que podemos resolver el problema, para simplificar 10 mil lo voy a escribir como 10, 5 mil como 5 , 50 mil como 50 y 70 mil como 70.

$(1)10 x + 5y = 50 \\(2) 5 x + 10y = 70$

de (1) despejo y

$(3) y= \frac{50-10x}{5} = 10 - 2x$

Reemplazando (3) en (2)

$(4) 5x + 10({10-2x} ) = 70$

Despejamos en (4) a X

$x = \frac{70-30}{-15}\\x = 2$

Ahora reemplazamos X en (1)

$10(2) + 5y = 50\\y=\frac{50-20}{5} \\y= 6$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Desarrollo

Debemos buscar una ecuación que nos pueda modelar la ecuación:

Gabriela tiene X cantidad de billetes de 10 mil y Y cantidad de billetes de 5 mil, y suman 50 mil

X* 10 mil + Y * 5 mil = 50 mil

Si se cambian el numero de billetes de 10 mil por el numero de billetes de 5 mil y viceversa entonces tiene 70 mil

Y * 10 mil + X* 5 mil = 70 mil

Con esta información ya tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas así que podemos resolver el problema, para simplificar 10 mil lo voy a escribir como 10, 5 mil como 5 , 50 mil como 50 y 70 mil como 70.

de (1) despejo y

Reemplazando (3) en (2)

Despejamos en (4) a X

Ahora reemplazamos X en (1)