Question

El área de un triángulo rectángulo es 24 cm^2. Si sus cateto son como dos es a tres¿Cuánto mide la hipotenusa? a) 7√26 b) 2√26 c) 6√26 d) 5√26 e) 4√26 ayudenme profa

Answer 1

Respuesta:

$h=2\sqrt{26}$

Explicación paso a paso:

x : cateto menor

y : cateto mayor

$\dfrac{x}{y} =\dfrac{2}{3}$

x = 2k

y = 3k

Si el área es 24, entonces :

$\dfrac{x.y}{2} =24$

Reemplazando :

$\dfrac{(2k)(3k)}{2} =24$

$6k^{2} =48$

$k^{2} =8$

$k=\sqrt{8}$

Luego :

$x=2\sqrt{8}$

$y=3\sqrt{8}$

La hipotenusa :

$h^{2}=(2\sqrt{8})^{2} +(3\sqrt{8})^{2} =32+72=104$

$h=\sqrt{104} =2\sqrt{26}$