El área de un triángulo rectángulo es 24 cm^2. Si sus cateto son como dos es a tres¿Cuánto mide la hipotenusa? a) 7√26 b) 2√26 c) 6√26 d) 5√26 e) 4√26 ayudenme profa

Respuestas

Respuesta dada por: jafad2007
9

Respuesta:

h=2\sqrt{26}

Explicación paso a paso:

x : cateto menor

y : cateto mayor

\dfrac{x}{y} =\dfrac{2}{3}

x = 2k

y = 3k

Si el área es 24, entonces :

\dfrac{x.y}{2} =24

Reemplazando :

\dfrac{(2k)(3k)}{2} =24

6k^{2}  =48

k^{2}  =8

k=\sqrt{8}

Luego :

x=2\sqrt{8}

y=3\sqrt{8}

La hipotenusa :

h^{2}=(2\sqrt{8})^{2}   +(3\sqrt{8})^{2}   =32+72=104

h=\sqrt{104} =2\sqrt{26}

Preguntas similares