1.-Si de cada vértice de un polígono salen diez diagonales, ¿cuál es el número total de diagonales que posee este polígono? 2.- ¿En qué polígono regular el número de diagonales es equivalente al triple del número de ángulos interiores? 3.- Halla el polígono regular cuyo número de diagonales se multiplica por 5 al duplicar el número de vértices. 4.- La suma de los ángulos internos de un polígono regular excede a la suma de sus ángulos externos en 540°. ¿Cuántos lados tiene el polígono?
Respuestas
Respuesta:
1. Es aquella figura geométrica que se forma al unir tres o más puntos no colineales de un mismo plano, mediante segmentos de recta, limitando una región del plano.
2. CLASIFICACIÓN: Triángulo : 3 lados Cuadrilátero: 4 lados Pentágono : 5 lados Hexágono : 6 lados Heptágono : 7 lados Octágono : 8 lados Nonágono : 9 lados Decágono : 10 lados Endecágono: 11 lados Dodecágono: 12 lados Pentadecágono: 15 lados Icoságono : 20 lados
3. PROPIEDADES FUNDAMENTALES Suma de las medidas de los ángulos interiores: Donde: n : número de lados Ejemplo: Calcula la suma de ángulos internos de un octógono. S m i = 180º(n – 2)
4. La medida de un ángulo interior: Donde: n : número de lados Ejemplo: Si un ángulo interior es 108º ¿De qué polígono se trata? n n im )2(º180
5. Suma de las medidas de los ángulos exteriores: En todo polígono de región interior convexa. S m e = 360°
6. La medida de un ángulo exterior: Donde: n : número de lados Ejemplo: En un polígono regular de 9 vértices. ¿Cuánto mide uno de sus ángulos externos? n em º360
7. La medida del ángulo central: Donde: n : número de lados Ejemplo: En un polígono regular de 8 vértices. ¿Cuánto mide el ángulos central? n cm º360
8. Número Total de Diagonales: En todo polígono. Donde: n : número de lados Ejemplo: El número total de diagonales de un hexágono es: 2 )3(º nn Diagonales deN
9. La suma de los ángulos interiores de un dodecágono es:
10. ¿Cómo se llama el polígono cuya suma de ángulos interiores es 720?
11. ¿Cuántas diagonales tiene un icoságono?
12. Si un polígono tiene un total de 20 diagonales. ¿Cómo se llama?
13. En un polígono regular de 9 vértices. ¿Cuánto mide uno de sus ángulos externos?
14. Si el ángulo interior es el quíntuple del ángulo exterior de un polígono regular. ¿Cuánto mide la diferencia de los ángulos?
15. Si el ángulo interior es el triple del ángulo exterior de un polígono regular. ¿Cuántos lados tiene el polígono?
16. La suma de la suma de ángulos interiores y exteriores de un polígono es 1800º. ¿Cuántos lados tiene?
17. Calcula el número de vértices de un polígono cuyo número de diagonales es igual al triple del número de lados.
18. La diferencia entre el ángulo interno y el ángulo externo de un polígono regular es igual a la medida de su ángulo central. ¿Cómo se llama el polígono?
19. Determina el número de ángulos rectos a que equivale la suma de los ángulos internos de un polígono cuyo número de diagonales es igual al número de sus ángulos internos.
20. Calcula el número de lados de aquel polígono en el cual al disminuir dos lados su número de diagonales disminuye en 19.
21. Si se quintuplica el número de lados de un polígono convexo, la suma de las medidas de sus ángulos internos queda multiplicada por seis. ¿Cuál es el polígono?
22. Al sumar la suma de los ángulos internos, exteriores y centrales de un polígono regular convexo, es 1260º. Calcula el número de lados del polígono.
23. La diferencia entre un ángulo interno y un ángulo externo de un polígono regular es de 60º. Halla el número de lados del polígono.
Explicación paso a paso:
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