Question

el precio de 4 cuadernos y 3 lapices es $78 el precio de 5 cuadernos y 2 lapices es $80 cual es el precio de cada cuaderno y de cada lápiz? nota:este tema se llama aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales

Answer 1

Respuesta:

Cuaderno: $12

Lápiz: $10

Explicación paso a paso:

Esto se representa con un sistema de ecuaciones lineales 2x2 (lineales porque el grado de las ecuaciones es 1, o sea, ningún exponente es mayor a 2, y 2x2 porque son dos variables, por lo tanto, dos soluciones), vamos a considerar lo siguiente

x = cuadernos

y = lápices

Planteamos el sistema de ecuaciones

4x + 3y = 78

5x + 2y = 80

Resolvemos (yo lo haré por sustitución, pero hay muchos otros métodos)

Despejo y (podría ser x también), de cualquier ecuación, escogeré la segunda

2y = 80 - 5x

y = (80 - 5x)/2

Sustituyo ese valor por y en la primera ecuación

4x + 3[(80 - 5x)/2] = 78

4x + [3(80 - 5x)]/2 = 78

Multiplico todo por 2 para quitar el dos que divide a 3(80 - 5x) y facilitar todo al no tener que trabajar con fracciones

[4x + [3(80 - 5x)]/2 = 78]2

8x + 3(80 - 5x) = 156

8x + 240 - 15x = 156

-7x = 156 - 240

-7x = -84

x = -84/-7

x = 12

Entonces el precio de cada cuaderno es de $12, ahora calculamos el de cada lápiz, sustituyendo x por 12 y usando la ecuación donde despejamos y

y = (80 - 5x)/2

y = (80 - 5(12))/2

y = (80 - 60)/2

y = 20/2

y = 10

Entonces el precio de cada lápiz es de $10

Puedes comprobarlo sustituyendo ambos valores en las ecuaciones originales, y te va a dar lo que está del otro lado de la igualdad, en este caso 78 y 80

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