Question

calcula cuantos divisores multiples de 5 y 7 tiene el numero 343000

Answer 1

Respuesta:

Si se quiere decir "divisores que sean al mismo tiempo múltiplos de 5 y 7", entonces son 36.

Explicación paso a paso:

Los divisores que son al mismo tiempo múltiplos de 5 y 7 lo son de 35. El número 343000 podemos ponerlo como:

35 x 9800

Si a los divisores de 9800 los multiplicamos por 35, serán todos ellos múltiplos de 35, por tanto el número de divisores de 9800 coincide con el número de divisores de 343000 que son múltiplos de 5 y 7.

Si descomponemos 9800 en factores primos:

$9800 = 2^35^27^2$

Por tanto su número de divisores es:

$(3+1)(2+1)(2+1)$

$= 36$

Si se quería decir que son múltiplos de 5 o de 7, entonces son 60, porque los divisores totales son 64 (4 x 4 x 4), y los que no son múltiplos de 5 ni de 7 son los divisores de 2^3, que son 4 (a saber, el 1, el 2, el 4 y el 8).

64 - 4 = 60