Question

6) Hallar “P” en :
P = -3 – 5 – 7 – 9 – 11 -...- 121

Answer 1

Respuesta:

P = - 3720

Explicación paso a paso:

P = - 3 - 5 - 7 - 9 -11 -..................- 121

Le agregamos - 1 y +1:

P = - 1 - 3 - 5 - 7 - 9 -11 -..................- 121 + 1

P = - (1 + 3 + 5 + 7 + 9 +..................+ 121) + 1

Entonces diremos que:   A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +..................+ 121

Ahora queda así:   P = - A + 1 ...........(i)

De la suma de los "n" primeros números impares:

S = 1 + 3 + 5 + .............. + (2n - 1) = n²

Con esto decimos que:  A = S

Por lo tanto:  A = n²

Donde:   2n - 1 = 121

                   2n = 122

                     n = 122/2

                     n = 61

Reemplazando:  A = (61)²   ⇒    A = 3721

Sustituyendo en (i):

P = - 3721 + 1

P = - 3720

Espero haberte ayudado. :))