Question

ayuden :v porfa .......................

Answer 1

Hola :D

Tema: Fracción Generatriz.

Bueno, primero veamos el primer ejercicio:

$\clubsuit \: 3.04$

Nosotros vamos a pasar el número decimal a una fracción, primero tomamos el número sin el punto decimal: $304$, luego vemos las posiciones decimales:

$3.\bold{0}\rightarrow \textrm{D\'ecimas}$

$3.0\bold{4}\rightarrow \textrm{Cent\'esimas}$

Entonces será centésimas: $10^{-2}$, éste valor lo multiplicamos con $304$

$(304)( {10}^{ - 2} )$

Donde $10^{-2}=\frac{1}{100}$:

$\dfrac{304}{100}$

Ya está, pero nos falta simplificar, para ello debemos sacar un número común, sacamos cuarta al Numerador (Número arriba de la línea) y también al Denominador (Número abajo de la línea), quedando:

$\boxed{ \frac{76}{25} }$

Nota: Sacar cuarta es lo mismo que: divide entre $4$.

$\clubsuit 3.004$

Obtenemos el número sin el punto: $3\:004$

Obtenemos las posiciones decimales:

$3.\bold{0}\rightarrow \textrm{D\'ecimas}$

$3.0\bold{0}\rightarrow \textrm{Cent\'esimas}$

$3.00\bold{4}\rightarrow \textrm{Mil\'esimas}$

Entonces, tendremos $10^{-3}=\frac{1}{1\:000}$, entonces, multiplicamos:

$(3 \: 004)( \dfrac{1}{1 \: 000} ) = \dfrac{3 \: 004}{1 \: 000}$

Se puede simplificar, dividimos entre $4$ ambas partes, nos queda:

$\boxed{ \frac{751}{250} }$

$\clubsuit 3.044$

Número sin punto decimal: $3\:044$

Posición decimal:

$3.\bold{0}\rightarrow \textrm{D\'ecimas}$

$3.0\bold{4}\rightarrow \textrm{Cent\'esimas}$

$3.04\bold{4}/rightarrow \textrm{Mil\'esimas}$

Entonces: $10^{-3}=\frac{1}{1\:000}$, multiplicamos:

$(3 \: 044)( \dfrac{1}{1 \: 000} ) = \dfrac{3 \: 044}{1 \: 000}$

Dividimos entre $4$ a ambos miembros:

$\boxed{ \frac{761}{250} }$

$\clubsuit 3.0404$

Número sin punto decimal: $30\:404$

Posición decimal:

$3.\bold{0}\rightarrow \textrm{D\'ecimas}$

$3.0\bold{4}\rightarrow \textrm{Cent\'esimas}$

$3.04\bold{0}\rightarrow \textrm{Mil\'esimas}$

$3.040\bold{4}\rightarrow \textrm{Diezmil\'esimas}$

Entonces: $10^{-4}=\frac{1}{10\:000}$, multiplicamos:

$(30 \: 404)( \dfrac{1}{10 \: 000} ) = \dfrac{30 \: 404}{10 \: 000}$

Dividimos ambas parte entre $4$, lo cual nos da:

$\boxed{ \frac{7 \: 601}{2 \: 500} }$

$\clubsuit 969.0069$

Número sin decimales: $9\:690\:069$

Posición decimal:

$969.\bold{0}\rightarrow \textrm{D\'ecimas}$

$3.0\bold{0}\rightarrow \textrm{Cent\'esimas}$

$3.00\bold{6}\rightarrow \textrm{Mil\'esimas}$

$3.006\bold{9}\rightarrow \textrm{Diezmil\'esimas}$

Entonces: $10^{-4}=10\:000$, multiplicamos:

$(9 \: 690 \: 069)( \frac{1}{10 \: 000} ) = \boxed{\frac{9 \: 690 \: 069}{10 \: 000} }$

No se puede seguir simplificando, por lo que, queda así.

$clubsuit 696.096$

Número sin decimales: $696\:096$

Posición decimal:

$696.\bold{0}\rightarrow \textrm{D\'ecimas}$

$696.0\bold{9}\rightarrow \textrm{Cent\'esimas}$

$696.09\bold{6}\rightarrow \textrm{Mil\'esimas}$

Entonces: $10^{-4}=10\:000$, multiplicamos:

$(696 \: 096)( \dfrac{1}{1 \: 000}) = \dfrac{696 \: 096}{1 \: 000}$

Dividimos a ambos lados entre $8$, quedando:

$\boxed{ \frac{87 \: 012}{125} }$

$\clubsuit 699.06$

Número sin decimales: $69\:906$

Posición decimal:

$699.\bold{0}\rightarrow \textrm{D\'ecimas}$

$699.0\bold{6}\rightarrow \textrm{Cent\'esimas}$

Entonces: $10^{-2}=100$, multiplicamos:

$(69 \: 906)( \dfrac{1}{100}) = \dfrac{69 \: 906}{100}$

Dividimos entre $2$, nos queda:

$\boxed{ \frac{34 \: 953}{50} }$

Espero haberte ayudado,

Saludos cordiales, AspR178 !!!

Moderador Grupo ⭕✌️✍️