Question

C=senx .cosx.cos2x.cos4x.cos8x
Si 32x = π​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{16}$

Explicación paso a paso:

Para resolverlo, tendremos que recordar la siguiente fórmula :

$sen2x=2senx.cosx$

Por lo que multiplicamos por dos para simplificar y luego agrupamos

Multiplicando :

$2C=(2senx.cosx).cos2x.cos4x.cos8x$

$2C=sen2x.cos2x.cos4x.cos8x\\2.2C=(2.sen2x.cos2x)cos4x.cos8x\\4C=sen4x.cos4x.cos8x\\2.4C=(2.sen4x.cos4x).cos8x\\8C=sen8x.cos8x\\2.8C=(2sen8x.cos8x)\\16C=sen16x$

Reemplazando el valor de "x"

16C = sen(16*π/32)

16C = sen(π/2)

16C = sen(90°)

16C = 1

C = $\frac{1}{16}$

Nota :

π = 180°

Saludos Diego :)