Question

Ana y Luisa corren por las mañanas alrededor una plaza de fútbol Ana tarda 5 minutos en dar la vuelta completa y Luisa tarda 6 minutos en dar la vuelta completa que anda empezado a las 6 a.m a qué hora se encontrará por primera vez en El punto de partida

Answer 1

Se encontrarán ambas en el punto de partida por primera vez a las 6:30 a.m.

Procedimiento:

• Ana tarda en correr     ⇒  5 minutos

• Luisa tarda en correr   ⇒  6 minutos

Debemos hallar el mínimo común múltiplo de los dos números

El mínimo común múltiplo es el número más pequeño por el que todos los números se dividen sin dejar resto

Luego hallaremos el mínimo común múltiplo de 5 y 6

Descomponiendo sus números en factores primos

5 es un número primo, por lo tanto no se puede descomponer en otros factores primos, y al ser un número primo sólo se puede dividir por sí mismo (5) y por 1

5 = 5

6 = 2 · 3

El mínimo común múltiplo se obtiene tomando todos los factores primos comunes y no comunes elevados a la máxima potencia.

En este caso los dos números no tienen factores primos comunes

Luego

$\boxed { \bold{ MCM(5,6)= 2 \ . \ 3 \ . \ 5}}$

$\boxed { \bold{ MCM(5,6)= 30}}$

Eso significa que ambas se encontrarán en el punto de partida dentro de 30 minutos

Luego, si comenzaron ambas a dar la vuelta completa a la plaza a las 6 a.m. se encontrarán en el punto de partida las dos en 30 minutos

Si empezaron a correr a las 6 a.m.

$\boxed {\bold { 6 \ a \ m+ 30 \ minutos = 6:30 \ a \ m}}$

Se encontrarán ambas en el punto de partida después de transcurridos 30 minutos que comenzaran las dos a correr. Eso es las 6:30 a. m.