Question

Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes grupos de números:
a. 38 y 8
b. 13 y 30
c. 86, 64 y 20
d. 75, 45, 20 y 25

Answer 1

Respuesta:

Abajo la resolucion.

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

a) 38 y 8

38 |2

19 |19

1  

8 |2

4 |2

2 |2

1

Factores primos de 38 = 2 . 19

Factores primos de 8 = $2^{3}$

Factores primos comunes: 2

Factores primos comunes con el mayor exponente: $2^{3}$

Factores primos no comunes: 19

Factores primos no comunes con el mayor exponente: $19^{1}$

MCM = $2^{3}$.  $19^{1}$ = 152

b) 13 y 30

13 |13

1  

30 |2

15 |3

5 |5

1

Factores primos de 13 = 13

Factores primos de 30 = 2 . 3 . 5

Factores primos comunes: Ninguno

Factores primos comunes con el mayor exponente: Ninguno

Factores primos no comunes: 13 , 2 , 3 , 5

Factores primos no comunes con el mayor exponente: $13^{1}$, $2^{1}$, $3^{1}$, $5^{1}$

MCM =  $13^{1}$. $2^{1}$. $3^{1}$. $5^{1}$ = 390

c). 86, 64 y 20

86 |2

43 |43

1  

64 |2

32 |2

16 |2

8 |2

4 |2

2 |2

1  

20 |2

10 |2

5 |5

1

Factores primos de 86 = 2 . 43

Factores primos de 64 = $2^{6}$

Factores primos de 20 = $2^{2}$ . 5

Factores primos comunes: 2

Factores primos comunes con el mayor exponente: $2^{6}$

Factores primos no comunes: 43 , 5

Factores primos no comunes con el mayor exponente: $43^{1}$, $5^{1}$

MCM = $2^{6}$.  $43^{1}$. $5^{1}$ = 13760

d) 75, 45, 20 y 25

75 |3

25 |5

5 |5

1  

45 |3

15 |3

5 |5

1  

20 |2

10 |2

5 |5

1

25 |5

5 |5

1

Factores primos de 75 = 3 . $5^{2}$

Factores primos de 45 = $3^{2}$ . 5

Factores primos de 20 = $2^{2}$ . 5

Factores primos de 25 = $5^{2}$

Factores primos comunes: 5

Factores primos comunes con el mayor exponente:  $5^{2}$

Factores primos no comunes: 3 , 2

Factores primos no comunes con el mayor exponente: $3^{2}$, $2^{2}$

MCM = $5^{2}$. $3^{2}$. $2^{2}$ = 900

Espero que te sirva ^^!!!