Question

Necesito ayuda con esto, no entiendo nada es una tarea de polinomios! :)

Answer 1

Respuesta:

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS.

$P(x)+Q(x)$

$(-5x^3+2x^2-3x+1)+(3x^4-x^3+2x-1)$

$-5x^3+2x^2-3x+1+3x^4-x^3+2x-1$

Agrupamos términos semejantes.

$3x^4-5x^3-x^3+2x^2-3x+2x+1-1$

Sumar elementos similares.

$3x^4-6x^3+2x^2-3x+2x+1-1$

$3x^4-6x^3+2x^2-x+1-1$

$3x^4-6x^3+2x^2-x$

$R(x)+S(x)$

$(x^4-2x^3-5x^2-4x)+(-2x^4+3x^2-2x+3)$

$x^4-2x^3-5x^2-4x-2x^4+3x^2-2x+3$

Agrupamos términos semejantes.

$x^4-2x^4-2x^3-5x^2+3x^2-4x-2x+3$

Sumar elementos similares.

$x^4-2x^4-2x^3-2x^2-4x-2x+3$

$-x^4-2x^3-2x^2-4x-2x+3$

$-x^4-2x^3-2x^2-6x+3$

$Q(x)-S(x)$

$(3x^4-x^3+2x-1)-(-2x^4+3x^2-2x+3)$

$3x^4-x^3+2x-1+2x^4-3x^2+2x-3$

Agrupamos términos semejantes.

$3x^4+2x^4-x^3-3x^2+2x+2x-1-3$

Sumar elementos similares.

$5x^4-x^3-3x^2+2x+2x-1-3$

$5x^4-x^3-3x^2+4x-1-3$

$5x^4-x^3-3x^2+4x-4$

$R(x)-P(x)$

$(x^4-2x^3-5x^2-4x)-(-5x^3+2x^2-3x+1)$

$x^4-2x^3-5x^2-4x+5x^3-2x^2+3x-1$

Agrupamos términos semejantes.

$x^4-2x^3+5x^3-5x^2-2x^2-4x+3x-1$

Sumar elementos similares.

$x^4-2x^3+5x^3-7x^2-4x+3x-1$

$x^4+3x^3-7x^2-4x+3x-1$

$x^4+3x^3-7x^2-x-1$

$P(x)+Q(x)-S(x)$

$(3x^4-6x^3+2x^2-x)-(-2x^4+3x^2-2x+3)$

$3x^4-6x^3+2x^2-x+2x^4-3x^2+2x-3$

Agrupamos términos semejantes.

$3x^4+2x^4-6x^3+2x^2-3x^2-x+2x-3$

Sumar elementos similares.

$3x^4+2x^4-6x^3-x^2-x+2x-3$

$5x^4-6x^3-x^2-x+2x-3$

$5x^4-6x^3-x^2+x-3$

$R(x)-P(x)+Q(x)$

$(x^4+3x^3-7x^2-x-1)+(3x^4-x^3+2x-1)$

$x^4+3x^3-7x^2-x-1+3x^4-x^3+2x-1$

Agrupamos términos semejantes.

$x^4+3x^4+3x^3-x^3-7x^2-x+2x-1-1$

Sumar elementos similares.

$x^4+3x^4+2x^3-7x^2-x+2x-1-1$

$4x^4+2x^3-7x^2-x+2x-1-1$

$4x^4+2x^3-7x^2-x+2x-1-1$

$4x^4+2x^3-7x^2+x-2$

Calcula los siguientes valores numéricos:

$Q(1)$

$(3x^4-x^3+2x-1)$

Reemplazamos el valor de $x$

$\left(3\left(1\right)^4-\left(1\right)^3+2\left(1\right)-1\right)$

Resolvemos:

$3*1-\left(1\right)^3+2\left(1\right)-1$

$3*1-1+2\left(1\right)-1$

$3-1+2\left(1\right)-1$

$3-1+2-1$

$3$

$P(2)$

$(-5x^3+2x^2-3x+1)$

Reemplazamos el valor de $x$

$\left(-5\left(2\right)^3+2\left(2\right)^2-3\left(2\right)+1\right)$

Resolvemos:

$-5*8+2\left(2\right)^2-3\left(2\right)+1$

$-5*8+2*4-3\left(2\right)+1$

$-40+2*4-3\left(2\right)+1$

$-40+8-3\left(2\right)+1$

$-40+8-6+1$

$-37$

$S(-1)$

$(-2x^4+3x^2-2x+3)$

Reemplazamos el valor de $x$

$\left(-2\left(-1\right)^4+3\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)+3\right)$

Resolvemos:

$-2*1+3\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)+3$

$-2*1+3*1-2\left(-1\right)+3$

$-2+3*1-2\left(-1\right)+3$

$-2+3-2\left(-1\right)+3$

$-2+3-\left(-2\right)+3$

$6$

$R(-2)$

$(x^4-2x^3-5x^2-4x)$

Reemplazamos el valor de $x$

$\left(\left(-2\right)^4-2\left(-2\right)^3-5\left(-2\right)^2-4\left(-2\right)\right)$

Resolvemos:

$16-2\left(-2\right)^3-5\left(-2\right)^2-4\left(-2\right)$

$16-2\left(-8\right)-5\left(-2\right)^2-4\left(-2\right)$

$16-2\left(-8\right)-5\cdot \:4-4\left(-2\right)$

$16-\left(-16\right)-5\cdot \:4-4\left(-2\right)$

$16-\left(-16\right)-20-4\left(-2\right)$

$16-\left(-16\right)-20-\left(-8\right)$

$20$