Question

Pedro tiene anginas y debe tomar analgésico cada 8 horas y un antibiótico cada 12 horas. Comienza a tomar ambos el lunes a las 10hs. ¿Cuándo será la próxima vez que tome al mismo tiempo ambos remedios?

Answer 1

Pedro tomará al mismo tiempo ambos remedios el martes a las 10 horas

Procedimiento:

• Medicamento A se toma cada   ⇒  8 horas

• Medicamento B se toma cada   ⇒  12 horas

Debemos hallar el mínimo común múltiplo de los dos números

El mínimo común múltiplo es el número más pequeño por el que todos los números se dividen sin dejar resto

Luego hallaremos el mínimo común múltiplo de 8 y 12

Descomponemos los números en factores primos

8 | 2                                                            12 | 2

4 | 2                                                             6 | 2

2 | 2                                                             3 | 3

1 |                                                                  1 |

8 = 2 · 2 · 2                                                 12 = 2 · 2 · 3

8 = 2³                                                          12 = 2² · 3

El mínimo común múltiplo se obtiene tomando todos los factores primos comunes y no comunes elevados a la máxima potencia.

$\boxed{ \bold {MCM( 8, 12) = 2^{3} \ . \ 3}}$

$\boxed{ \bold {MCM( 8, 12) =24}}$

Eso significa que volverá a tomar las dos medicinas juntas dentro de 24 horas

Luego, si comenzó el tratamiento el lunes a las 10 horas, la próxima vez que tome ambos remedios al mismo tiempo es de 24 horas

Por lo tanto si comenzó a tomar ambas medicinas el lunes a las 10 horas y han de transcurrir 24 horas, la siguiente vez que tome las medicinas juntas será al día siguiente, es decir el martes a las 10 horas

Tomará al mismo tiempo ambos remedios el martes a las 10 horas