Question

Un alambre de metal de 75 cm de longitud y 0.130 cm de diámetro se alarga 0.0350 cm cuando se cuelga una carga de 8kg en uno de sus extremos. Encuntrese el módulo Young para el alambre

Answer 1

El módulo de Young para el alambre de metal es 1,26x10¹¹N/m²

   Explicación

Primero se determina el esfuerzo:

E = \frac{F}{A}E=AF

Donde:

E: esfuerzo (N/m²)

F: fuerza (N)

A: área de la sección transversal (m²)

Sabemos que la fuerza es:

F = m * g

Donde:

m: masa (kg)

g: gravedad (9,8m/s²)

Y además, que el área de la sección transversal del alambre se define como:

A= πD²/4

Donde:

D: diámetro (m)

Sustituyendo la fuerza y el área transversal en la ecuación de esfuerzo se tiene:

E = \frac{4*m*g}{ \pi * D^{2} }E=π∗D24∗m∗g

E = \frac{4*8kg*9,8}{ \pi * (0,0013)^{2} }E=π∗(0,0013)24∗8kg∗9,8

E=5,9x10⁷N/m²

La deformación viene dada por:

D = ΔL/L

Donde:

D: deformación (adimensional)

ΔL: alargamiento de longitud (cm)

L: longitud (cm)

D= 0,0350cm/75cm = 0,000467

Finalmente, el módulo de Young es:

Y = E/D

Donde:

Y: módulo de Young (N/m²)

Sustituyendo se tiene:

Y = 5,9x10⁷N/m²/0,000467 

Y = 1,26x10¹¹N/m²