Question

el último término de una sucesión geométrica es 512 y el primero es 4 y la razón es 2 halla el numero de terminos ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

utilizaremos la fórmula

$a_{n} =a_{1} r^{n-1}$      donde     $a_{n} =512\\a_{1} =4\\r=4$      n= número de términos

sustituyendo en la fórmula

$512 =4.( 2)^{n-1}\\512 =4.2^{n}.2^{-1} \\2^{9} =\frac{4.2^{n}}{2^{1} }\\ \\2^{9} =2.2^{n}\\\frac{2^{9}}{2} =2^{n}\\2^{9-1}=2^{n}\\2^{8}=2^{n}$

como las bases de la igualdad son iguales entonces n=8

Por lo tanto la sucesión tiene 8 términos

Puedes comprobar multiplicando sucesivamente la razon r= 2 a partir del término 2 hasta llegar al 8vo término

4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512

                                            ↓

                                           (8vo término)