Question

hallar los valores de máximos y mínimos de f(x) -3x2-12x+5

Answer 1

Respuesta:

FACTORIZAMOS ESTE TERMINO ES LA CLAVE DEL PROBLEMA.

....

-3X^2-12X

Factorizamos el -3

-3 ( x^2 + 4x ) +5

AHORA SUMAREMOS UN 4 EN EL PARENTESIS

PERO SI SUMAMOS ALGO DEBEMOS RESTARLE ALGO PARA QUE SE MANTENGA EL VALOR

-3 ( X^2 +4X + 4 -4) + 5

Queda un Trinomio cuadrado perfecto que de factoriza a un binomio

asi.

-3( (x+2)^2 -4) + 5

distribuimos el -3

-3(x + 2 )^2 + 12 + 5

-3(x+2)^2 + 17

Planteamos una inecuacion

Todo numero elevado al cuadrado es mayor o igual a 0 siempre....

el numero es ( x + 2 )^2

Este 》 es mayor o igual

( x + 2 )^2 》0

Multiplicamos x -3 y cambia la desigualdad

-3(x + 2)^2 《 0

Sumamos 17

-3(x + 2 )^2 + 17 《 17