Question

Ayuda sólo me falta esta para entregar mi tarea AaAaAa Csc2x + cot2x * csc2x = csc4x Pls!!

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Recordemos unas identidades antes de resolver el ejercicio:

$Tan\alpha = \frac{Sen\alpha }{Cos\alpha }$

$Cot\alpha = \frac{1}{Tan\alpha } = \frac{Cos\alpha }{Sen\alpha }$

$Csc\alpha = \frac{1}{Sen\alpha }$

Teorema fundamental de la Trigonometria:

$Sen^{2}x+Cos^{2}x= 1$

Con estos concepto, vamos a resolver el problema:

$\frac{1}{Sen^{2}x } +(\frac{Cos^{2}x }{Sen^{2}x }*\frac{1}{Sen^{2}x } )=\frac{1}{Sen^{4}x }$

$\frac{1}{Sen^{2}x } + \frac{Cos^{2}x }{Sen^{4}x } = \frac{1}{Sen^{4}x }$

Resolvemos esa fracción algebraica:

Común denominador:  Sen⁴x

$\frac{1*Sen^{2}x }{Sen^{2}x*Sen^{2}x } + \frac{Cos^{2}x }{Sen^{4}x } = \frac{1}{Sen^{4}x }$

$\frac{Sen^{2}x }{Sen^{4} x} + \frac{Cos^{2}x }{Sen^{4}x } = \frac{1}{Sen^{4}x }$

$\frac{Sen^{2}x+Cos^{2}x }{Sen^{4}x } = \frac{1}{Sen^{4}x }$

Por TFT

$\frac{1}{Sen^{4} x} = \frac{1}{Sen^{4}x }$

Quedo demostrado esta identidad trigonométrica

Saludoss