Question

En un circo la bala humana es lanzada por un cañón con una velocidad inicial de 100m/s, formando un ángulo de 60 grados con la dirección horizontal. Calcular: a) La velocidad desarrollada en la dirección horizontal. b) El avance experimentado por la bala humana en la dirección horizontal al transcurrir 7 segundos. c) La velocidad y la altura que ha tomado la bala humana en la dirección vertical en ese lapso de tiempo.

Answer 1

Respuesta:

Hola!!! Se trata de un ejercicio de proyectiles... por lo que conviene desempolvar sus ecuaciones... Te adjunto algunas en la imagen.

a) La velocidad en la dirección horizontal es la componente x de la velocidad... Esta se calcula por:

vx  = v*cos(α) = 100* cos(60) = 100 * (1/2) = 50 m/s

b) El avance en la dirección horizontal es descrito por la ecuación del MRU:

$x=v_x\cdot t$

Sustituyendo vx = 50 m/s  y t=7s:

$x=v_x\cdot t=50\cdot 7 = 350\;m$

c)

La velocidad inicial en y esta dada por:

v0y = v*sin(α) = 100 sin(60) = $50\sqrt{3}$ m/s

En y esta la aceleración de la gravedad, por lo que la velocidad en y variará según la ecuación que se adjunta a continuación. Sustituyendo para t=7 y evaluando la magnitud de la velocidad a los 7 segundos se obtiene:

$v_y=v_{0y}-gt=50\sqrt{3}-9.8(7)\approx18\;m/s\\\boxed{v_{7s}=\sqrt{v_x^2+v_y^2} =\sqrt{50^2+18^2}\approx 53.14\;m/s }$

$h=v_{0y}t-gt^2/2\\h=50\sqrt{3}\cdot (7)-9.8(7)^2/2\\h\approx366.1\;m$