Question

Con una lámina de lata rectangular, cuyo largo es el doble de su ancho, se va a construir una caja sin tapa, cortando cuadrados de 3 pulgadas de lado en cada esquina y doblando los lados. Si la caja debe tener un volumen de 60 pulgadas cúbicas entonces las dimensiones de la lámina son Ayuda

Answer 1

Explicación paso a paso:

Ancho: X

Largo: 2X como se van a cortar en las esquinas cuadrados de 3 pulgadas las nuevas dimensiones de la caja serán

Ancho: X-3, Largo: 2X-3 y Altura: 3 pulgadas ,entonces se tiene que el volumen de la casa sería

V=3.(X-3)(2X-3), además se sabe que el volumen de la caja es de 60 pulgadas cúbicas,seria:

60=(3X-9)(2X-3)

$6 {x}^{2} - 27x + 27 = 60$

$6x {}^{2} - 27x - 33 = 0$

$2 {x}^{2} - 9x - 11 = 0$

si se resuelve esa ecuación cuadrática se tendrá que:

X1=11/2 y X2= -1, esta última se descarta por ser negativa.

por lo tanto:

Ancho: 11/2

Largo:11