Question

Una pelota “saltarina” de 1 kg se suelta desde 2 m de altura y cae en una superficie plana y lisa. Si en cada
rebote con la superficie disipa el 10% de su energ´ıa mec´anica, es decir, luego de cada rebote le queda el 90
% de la energ´ıa que ten´ıa antes del rebote. Determine a qu´e altura llega la pelota luego del tercer rebote

Answer 1

Respuesta: La pelota luego del tercer rebote alcanza una altura de 1.458 m

Explicación:

Datos:

m = 1 kg

h1 = 2 m

La energía mecánica inicial del sistema es puramente potencial, por tanto:

$E_{m0} = E_{pg} = mgh_1$

Luego de cada rebote le queda el 90  % de la energia que tenia antes del rebote, por tanto, La energía mecánica habrá disminuido en el tercer rebote a:

$E_{mf}=0.9\cdot0.9\cdot0.9\cdot E_{m_0}=0.729E_{m0}$

De la expresión anterior, y sabiendo que la energía potencial en el punto final es puramente potencial gravitatoria podemos plantear:

$E_{mf} =0.729(E_{m0}) = mgh_2\\0.729(mgh_1) = mgh_2\\h_2=0.729h_1\\h_2=0.729*2\\h_2=1.458 \;m$

La pelota luego del tercer rebote alcanza una altura de 1.458 m