Question

neceisto su ayuda xd

Answer 1

Respuesta:

a) Multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman:

Ejemplo:

${2}^{x} \times {2}^{2} = 2 {}^{x + 2}$

$2 {}^{3a - 5} \times 2 {}^{7 - 3a} = {2}^{3a - 5 + 7 - 3a} = {2}^{2} = 4$

b) Para realizar esto, descompondremos los números en factores que tengan raíz cuadrada, ya que ninguno de los 3 posee raíz cuadrada exacta

Ejemplo:

$\sqrt{12}$

podemos descomponer eso en 4 x 3

4 posee raíz cuadrada

$\sqrt{4 \times 3}$

Por propiedad, raíz cuadrada de dos factores que se multiplican es igual a:

$\sqrt{x \times y} = \sqrt{x} \times \sqrt{y}$

En el ejemplo sería:

$\sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \times \sqrt{3}$

que también se puede expresar sin el "x"

ahora vamos con el ejercicio

Reduce:

$\sqrt{8} - \sqrt{50} + \sqrt{18}$

Descomponemos en dos factores en el que al menos uno, tenga raíz cuadrada, ya que ninguno tiene raíz cuadrada exacta

al 8 lo podemos descomponer en 4 x 2

al 50 en 25 x 2

al 18 en 9 x 2

Fíjese que he utilizado valores en común, en este caso el 2, para que luego se pueda operar con facilidad

$\sqrt{4 \times 2} - \sqrt{25 \times 2} + \sqrt{9 \times 2}$

Aplicando la fórmula anterior quedaría así

$\sqrt{4} \times \sqrt{2} - \sqrt{25} \times \sqrt{2} + \sqrt{9} \times \sqrt{2}$

Resolvemos los números que tengan raíz cuadrada exacta y dejamos las raices cuadradas de 2

$2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

Se puede operar ya que tienen variables iguales

Sumamos y restamos los coeficientes

2 - 5 + 3

0

$0 \times \sqrt{2} = 0$