Question

Cual es la fracción generatriz simplificada de 1,045333...? Con procedimientos por favor.

Answer 1

1) 1,045333... = 1.045 + 0.000333... = 1045/1000 + 0.333.../1000

2) 0.333... = 3/9 = 1/3

3) 1,045333... = 1045/1000 + 0.333.../1000 = 1045/1000 + (1/3)/1000

1,045333... = 1045/1000 + 1/3000 = [3x(1045) + 1] / 3000

1,045333... = (3135+1)/3000

1,045333... = 3136/3000

Simplificando

1,045333... = 392/375

Answer 2

¡Hola!

Cual es la fracción generatriz simplificada de 1,045333...? Con procedimientos por favor.

Los números racionales son números expresados ​​en fracciones o en partes decimales. Los diezmos periódicos son números racionales con decimales periódicos, y la repetición de estos números forma la parte periódica.

El numero 1.045333 ... tiene un número entero igual a 1, antiperiodo igual a 045 y periodo igual a 3

• Tenemos antiperiodo y período, formaremos una fracción irreducible de la siguiente manera:

0.045333 ... = tiene antiperiodo igual a 045 y periodo igual a 3 

* Para el numerador, adoptamos la parte completa con antiperíodo y período (0453) sustraer con antiperíodo (045) y  para el denominador, adoptamos el denominador 9000.

- utilizamos el dígito 9, repitiendo el dígito 9 según la cuantidad de período (3).

- usamos el dígito 0, debido a cuantidad de numeros en el antiperiodo (045), entonces, tenemos (000):

$0,045333 ... = \dfrac{0453-045}{9000} = \boxed{\dfrac{408}{9000}}$

* Ahora, como tiene una parte entera (1,045333 ...), separamos la parte decimal del entero y la sumamos, y aplicamos la regla anterior:

$1,045333... =$

$1 + 045333... =$

$1 + \dfrac{408}{9000} =$

$\dfrac{9000}{9000} + \dfrac{408}{9000} =$

$= \dfrac{9408}{9000}\frac{\div24}{\div24} = \boxed{\boxed{\dfrac{392}{375}}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

$\underline{\mathbf{La\:fracci\'on\:geratriz\:es\:\dfrac{392}{375}}}$

$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$