Question

En el momento en que se enciende la luz verde de un semáforo, arranca un automóvil con una aceleración constante de 3 m/s2. Justo en ese instante, un camión que lleva una velocidad constante de 15 m/s alcanza y rebasa al automóvil. En dicho momento ambos vehículos se encuentran en el mismo lugar.
a. Plantee las ecuaciones horarias de cada móvil.

b. ¿Cuánto tiempo tardará el automóvil en alcanzar al camión?
c. ¿A qué distancia del semáforo alcanzará el automóvil en el momento de alcanzar el camión?
d. ¿A qué velocidad irá el automóvil en el momento de alcanzar al camión?
e. ¿Deben ser iguales las velocidades de ambos vehículos cuando se encuentran?
f. Determine gráficamente en forma cualitativa las soluciones de las preguntas b) y c) mediante la representación de la posición en función del tiempo de cada vehículo.

Answer 1

a) Origen de coordenadas en el lugar donde arranca el auto.

Su posición es:

x = 1/2 . 3 m/s² . t² (con velocidad inicial nula)

La posición del camión es:

x' = 15 m/s . t

b) el auto alcanza al camión cuando sus posiciones son iguales.

1/2 . 3 m/s² . t² = 15 m/s t; descartamos t = 0 (instante inicial)

t = 15 m/s / (1/2 . 3 m/s²) = 10 s

c) x = 1/2 . 3 m/s² . (10 s²) = 150 m

Verificamos con el camión.

x' = 15 m/s . 10 s = 150 m

d) Velocidad del auto: V = a . t

V = 3 m/s² . 10 s = 30 m/s

e) Obviamente no.

f) Se adjunta gráfico de las dos posiciones hasta 12 segundos.

Línea recta: posición del camión. Línea curva: posición del auto.

Se destaca el punto de encuentro: (10 s, 150 m)

Saludos.