Question

El perímetro de un triángulo isoceles rectangulo es 2p¿cuál es su área?

Answer 1

Explicación paso a paso:

El triángulo rectángulo isósceles tiene sus dos catetos de igual longitud.

h = Hipotenusa.

Por pitagoras hallamos h

Teorema de Pitagoras.

La hipotenusa al cuadrado es = A la suma de los cuadrados de los catetos

h² = x² + x²

h²= 2x²

h = √2x²

h = x√2

Catetos = x

h = x√2

Perímetro = 2p

Formula.

Perímetro = Suma de las longitudes de los 3 lados

2p = x + x + x√2

2p = 2x + x√2        Factorizas sacas factor común x

2p = x(2 + √2)

2p/(2 + √2) = x

Area del triángulo = A

A = x . x/2

A = x²/2

A = [2p/(2 + √2)]²/(2)

A = [(2p)²/(2 + √2)²]/2

A = [(2²p²)/(2² + 2(2)√2 + (√2)²]/2

A = [(4p²)/(4 + 4√2 + 2)]/2

A = [(4p²)/(6 + 4√2)]/2

A = (4p²)/(2(6 + 4√2)            Sacas factor común 2

A = (4p²)/(2.2(3 + 2√2))

A = (4p²)/(4(3 + 2√2))            Simplificas el 4

A = p²/(3 + 2√2)