Question

ayudenme porfavor! les doy estrellas

Answer 1

Respuesta:

X1 = 20

X2 = 20

X3 = 24

X4 = 36

Explicación paso a paso:

Lo primero es definir conceptos, de forma simple y sin mucho lenguaje técnico puedes verlo así:

Media = Promedio de los datos

Mediana = El dato que esta ubicado en la mitad

Moda = El dato que mas se repite

Teniendo eso claro sabemos que la Media es 25, la mediana 22 y la moda 20 y que tenemos cuatro datos X1, X2, X3 y X4.

1) Hay dos o tres estudiantes que miden 20 (Lo sabemos por que la moda es 20, y debe ser el dato que mas se repite)

2) El promedio de todos los datos debe dar 25

3) El dato de la mitad debe ser 22, sin embargo, como hay un número par de datos la mediana se calcula como el promedio de los dos datos de la mitad, en este caso, el dato 2 y el 3

$22 = \frac{x2 + x3}{2}$

$25 = \frac{x1 + x2 +x3 +x4}{4}$

De las dos ecuaciones anteriores concluimos que

44 = x2 + x3 (1)

100 = x1 + x2 +x3 +x4 (2)

Además la moda es 20, por tanto nimiamente dos tienen 20 años, coloquemos esto en la ecuación 2

100 = 20 + 20 + X3 + X4

pero X2 + X3 = 44 por la ecuación 1

por tanto 20 + 24 = 44

Reemplazando los datos en la ecuación 2

100 = 20 +20 +24 + X4

por tanto X4 = 100 -20 -20 - 24

Por tanto

X1 = 20

X2 = 20

X3 = 24

X4 = 36