Question

x^2 + mx +n = 0 determinar los valores para que el producto de las raices sea el doble que su suma

Answer 1

Supongamos que esta ecuación de segundo grado tenga dos soluciones reales, entonces:

                 $x^2+mx+n=(x-r_1)(x-r_2)=x^2-(r_1+r_2)r+r_1r_2$

Luego el problema nos dice lo siguiente
                              $r_1r_2 =2(r_1 +r_2)$

entonces: 
              $m=-\dfrac{r_1r_2}{2}\wedge n=r_1r_2\Longrightarrow \boxed{n=-2m}$