una escalera de mano de 2,5 m esta apoyada en una pared vertical y
en el suelo plano horizontal. Si el pie de la escalera se mueve
horizontalmente con velocidad constante de 12 cm/s, calcular la
velocidad y la aceleración del otro extremo de la escalera en el
instante en el que el pie de la misma dista 1,5 m de la pared
Respuestas
Respuesta dada por:
5
La velocidad horizontal es constante e igual a 0,12 m/s (haciendo la conversión a m/s). Lo que se desplaza en vertical el extremo superior, cuando el inferior se ha desplazado 1,5 m en horizontal, es 2 m. Esto se puede calcular aplicando el teorema de Pitágoras a un triángulo con una base de 1,5 m y una hipotenusa de 2,5 m: ![1,5^2 + x^2 = 2,5^2\ \to\ x = 2\ m 1,5^2 + x^2 = 2,5^2\ \to\ x = 2\ m](https://tex.z-dn.net/?f=1%2C5%5E2+%2B+x%5E2+%3D+2%2C5%5E2%5C+%5Cto%5C+x+%3D+2%5C+m)
El tiempo durante el que se ha estado moviendo la escalera es:![t = \frac{d}{v} = \frac{1,5\ m}{0,12\ m/s} = 12,5\ s t = \frac{d}{v} = \frac{1,5\ m}{0,12\ m/s} = 12,5\ s](https://tex.z-dn.net/?f=t+%3D+%5Cfrac%7Bd%7D%7Bv%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2C5%5C+m%7D%7B0%2C12%5C+m%2Fs%7D+%3D+12%2C5%5C+s)
La aceleración que experimenta el extremo superior será:
![d = \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\ \to\ a = \frac{2d}{t^2} = \frac{4\ m}{12,5^2\ s^2} = \bf 0,026\ \frac{m}{s^2} d = \frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\ \to\ a = \frac{2d}{t^2} = \frac{4\ m}{12,5^2\ s^2} = \bf 0,026\ \frac{m}{s^2}](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+a%5Ccdot+t%5E2%5C+%5Cto%5C+a+%3D+%5Cfrac%7B2d%7D%7Bt%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%5C+m%7D%7B12%2C5%5E2%5C+s%5E2%7D+%3D+%5Cbf+0%2C026%5C+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D)
La velocidad que llevará en ese instante será:
El tiempo durante el que se ha estado moviendo la escalera es:
La aceleración que experimenta el extremo superior será:
La velocidad que llevará en ese instante será:
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
La resolución anterior tiene un error. Al ser la longitud vertical de 2m quiere decir que se ha desplazado verticalmente 2,5 - 2 = 0,5 m.
Explicación:
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años