Question

1. Un polígono tiene 54 diagonales, calcule
la suma de sus ángulos internos​

Answer 1

Explicación:

Primero tenemos que hallar cuál es el polígono q tiene 54 diagonales.

Aplicamos la fórmula:

D=N.Diagonales; n=N.lados

D=n(n-3)

       ------

          2

Reemplazamos : 54= n(n-3)

                                    ---------

                                         2

108=n^2 - 3n

0=n^2-3n-108

Factorizando:

0=(n-12)(n+9)

Para q el producto sea 0 uno de los paréntesis debe ser 0 entonces tomaremos la solución positiva.

n-12=0

n=12 lados

Ahora la suma de ángulos internos de un polígono de 12 lados:

Aplicando la fórmula :

180º (n-2)         "n" es el número de lados osea 12:

180º(12-2)=180ºx10=1800º

1800º es la suma de ángulos internos del polígono que tiene 54 diagonales ;)