Respuestas
Datos:
Radio = 3cm
Volumen = 18 π √2 cm3
El área lateral de superficie (L. S. A.) de un cono recto es por definición:
donde:
l es la altura de inclinación del cono
π es la constante 3,14
r es el radio
Necesitamos por tanto encontrar la altura de inclinación del cono y vamos a sacarlo del volumen:
Por definición el volumen de un cono con radio r es un tercio del área de la base () por la altura h:
Sustituimos en la fórmula:
Despejamos h:
Para hallar la inclinación del cono tenemos un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la inclinación del cono, el cateo mayor es la altura que acabamos de hallar y el cateto menor es el radio de la circunferencia de la base por lo tanto aplicamos el Teorema de Pitágoras:
Sustituimos:
(Aquí no he encontrado la manera de expresar la inclinación arrastrando radicales y π, revísalo por si es posible y no he sido capaz de ver cómo)
Sustituimos en la fórmula del área:
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