Respuestas
Respuesta:
Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales. Una sucesión constante es a la vez monótona creciente y monótona decreciente.
Explicación paso a paso:
- Recorre la sucesión y observa que en este ejemplo se cumple la condición y la sucesión es monótona creciente.
(Usa la escala, O.x y O.y para ver mejor la representación de otros términos).
Si, como ocurre en el ejemplo, la sucesión no tiene términos iguales, se dice que es una sucesión estrictamente creciente.
a n < a n+1
Sucesiones monótonas decrecientes
Se dice que una sucesión de números reales es monótona decreciente si cada término es mayor o igual que el siguiente. Es decir los términos van disminuyendo su valor o, a lo sumo, son iguales.
Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van bajando.
a n³ a n+1
2.- Recorre la sucesión y observa que en este ejemplo se cumple la condición y la sucesión es monótona decreciente.
(Usa la escala, O.x y O.y para ver mejor la representación de otros términos).
Si, como ocurre en el ejemplo, la sucesión no tiene términos iguales, se dice que la es una sucesión estrictamente decreciente.
a n > a n+1
Sucesiones monótonas
Se dice que una sucesión de números reales es monótona si es monótona creciente o si es monótona decreciente.
3.- Busca un ejemplo de una sucesión que no sea monótona.
Sucesiones constantes
Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales. Una sucesión constante es a la vez monótona creciente y monótona decreciente.
a n = a n+1
4.- Busca un ejemplo.
Tipos de sucesiones monótonas y no monótonas
Representación en el plano cartesiano
5.- Anota en tu cuaderno las sucesiones de la escena y su representación en el plano.
- Usa el parámetro sucesión para seleccionar cada sucesión.
- Cambia el valor de n y usa la escala, Ox y Oy para ver su representación.
(Si término vale 1 activa la escritura del término junto al punto y decimales indica los decimales con que se escribe).
6.- Busca alguna sucesión que no sea monótona y escribe una definición de este tipo de sucesiones.
7.- Describe las características de crecimiento de cada sucesión (si es o no monótona creciente o decreciente, si es constante, si el creciemeto es o no estricto, si crece o decrece lo mismo siempre, si a veces crece y otras permanece igual, si cada vez crece más, si cada vez crece menos, etc.).
Tipos de sucesiones monótonas y no monótonas
Representación en la recta real
8.- Observa las sucesiones del apartado anterior representadas sobre la recta real.
Usa el parámetro sucesión para seleccionar una de ellas.
Observa la representación(cambiando n, elementos*, los ejes y la escala)
Describe el aspecto de cada representación, para cada uno de los casos que se presentan.
* (El parámetro elementos indica cuantos elementos más se representan, además de los n primeros)
(El parámetro decimales indica el número de decimales con que se escriben los términos de la sucesión)