Question

En el siguiente sistema de 3x3
2x + y - 2z=4
4x - 3y + 3z = 35
8x + 6y - 3z = 35
El valor de x es
el valor de y es
y el valor de z es​

Answer 1

Respuesta:

X =   76/ 13  

Y = -  2 /39  

Z =   149/ 39

Explicación paso a paso:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

2 1 -2  | 4

4 -3 3   | 35

8 6 -3  | 35

R1 / 2 → R1 (dividamos la fila 1 por 2)

1 0.5 -1   | 2

4 -3 3   | 35

8 6 -3  | 35

R2 - 4 R1 → R2 (multiplicamos la fila 1 por 4 y restamos a la fila 2); R3 - 8 R1 → R3 (multiplicamos la fila 1 por 8 y restamos a la fila 3)

1 0.5 -1   | 2

0 -5 7   | 27

0 2 5  | 19

R2 / -5 → R2 (dividamos la fila 2 por -5)

1 0.5 -1   |  2

0 1 -1.4 | -5.4

0 2 5     | 19

R1 - 0.5 R2 → R1 (multiplicamos la fila 2 por 0.5 y restamos a la fila 1); R3 - 2 R2 → R3 (multiplicamos la fila 2 por 2 y restamos a la fila 3)

1 0 -0.3 | 4.7

0 1 -1.4 | -5.4

0 0 7.8 | 29.8

R3 / 7.8 → R3 (dividamos la fila 3 por 7.8)

1 0 -0.3 | 4.7

0 1       -1.4 | -5.4

0 0    1 |  149 39

R1 + 0.3 R3 → R1 (multiplicamos la fila 3 por 0.3 y sumar a la fila 1); R2 + 1.4 R3 → R2 (multiplicamos la fila 3 por 1.4 y sumar a la fila 2)

1 0 0   |   76/ 13  

0 1 0   | -  2/ 39  

0 0 1    |   149/ 39