Question

Hallar el área del triangulo ABC:

Answer 1

Respuesta:

36 cm²

Explicación paso a paso:

primero sacas cuanto mide el cateto AD con la formula del teorema de pitagoras, los datos que tienes son  la hipotenusa AB y el cateto DB entonces la formula seria: AB²- DB² = AD², entonces despues le sacas la raiz cuadra a AD² y da 8, entonces eso mide AD, luego haces lo mismo con el triangulo ABC, tienes el cateto AB y la hipotenusa AC te falta el cateto BC, entonces seria AC² - BC² = BC², lo mismo de antes, le sacas la raiz cuadrada y da 15, luego la formula para sacar area de un triangulo rectangulo (ADC) como este es base x altura partido 2 eso da 60, luego sacas el area del ADB de la misma manera y da 24 y finalmente restas 60 - 24 para sacar la area de ABC y eso da 26.

Ojala no te hayas enredado:/

Answer 2

Respuesta:

36 cm²

Explicación paso a paso:

Primero nos concentramos en el triangulo ADB, si nos damos cuenta es un triángulo rectángulo, por lo tanto...

AD² + 6² = 10²

AD² + 36 = 100

AD² = 64

AD = √64

AD = 8

Ya tenemos ese triángulo, resuelto ahora nos fijamos en el triángulo ADC, si tenemos dos lados, 8 y 17, en ese triángulo no será tan difícil hallar el otro, debido a que también es un triángulo rectángulo...

DC² + 8² = 17²

DC² + 64 = 289

DC² = 225

DC = √225

DC = 15

Ya tenemos casi todos los datos...

DB + BC = DC

6 + BC = 15

BC = 9

Entonces, el triangulo ABC tiene lados de 10, 17 y 9

Utilizaremos la siguiente formula de Herón

A = √[p(p - q)(p - r)(p - s)]

q = lado 1

r = lado 2

s = lado 3

p = semi-perímetro

Entonces...

p = $\frac{10+17+9}{2} = \frac{36}{2}$ = 18

Ahora:

A = √[18(18 - 10)(18 - 17)(18 - 9)]

A = √[18(8)(1)(9)]

A = √18(72)

A = √2×3² × 2³×3²

A = √2⁴ × 3⁴

A = √2⁴ × √3⁴

A = $2^{\frac{4}{2} } .3^{\frac{4}{2} }$

A = 2² × 3²

A = 4 × 9

A = 36