45.- Dos móviles, M y M’ parten simultáneamente desde A hacia B, y en ese mismo instante parte otro M’’, desde B hacia A. La distancia AB = 90 km. y las velocidades de los móviles son de 6 km./h., 5 km./h. y 9 km./h., respectivamente. Determinar gráfica y analíticamente los tiempos en que: a) M equidista de M’ y de M’’; b) M’ equidista de M y M’’; M’’ equidista de M y M’; d) M se cruza con M’’.
Respuestas
Respuesta dada por:
32
Sean x1, x2 y x3 las posiciones respectivas de cada uno.
x1 = 6 km/h t
x2 = 5 km/h t
x3 = 90 km -9 km/h t
El punto medio de un segmento es la semisuma de las coordenadas de sus extremos.
Omito las unidades
a) x1 = (x2 + x3)/2; 6 t = (5 t + 90 - 9 t)/2
Resuelvo directamente: t = 5,625 horas
b) x2 = (x1 + x3)/2; 5 t = (6 t + 90 - 9 t)/2
Resulta t = 6,923 horas.
c) x3 = (x1 + x2)/2; 90 - 9 t = (6 t + 5 t)/2
Resulta t = 6,027 horas
d) x1 = x3; 6 t = 90 - 9 t:
Resulta t = 6 horas.
Adjunto las tres gráficas en un mismo dibujo
Saludos Herminio
x1 = 6 km/h t
x2 = 5 km/h t
x3 = 90 km -9 km/h t
El punto medio de un segmento es la semisuma de las coordenadas de sus extremos.
Omito las unidades
a) x1 = (x2 + x3)/2; 6 t = (5 t + 90 - 9 t)/2
Resuelvo directamente: t = 5,625 horas
b) x2 = (x1 + x3)/2; 5 t = (6 t + 90 - 9 t)/2
Resulta t = 6,923 horas.
c) x3 = (x1 + x2)/2; 90 - 9 t = (6 t + 5 t)/2
Resulta t = 6,027 horas
d) x1 = x3; 6 t = 90 - 9 t:
Resulta t = 6 horas.
Adjunto las tres gráficas en un mismo dibujo
Saludos Herminio
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