Question

45.- Dos móviles, M y M’ parten simultáneamente desde A hacia B, y en ese mismo instante parte otro M’’, desde B hacia A. La distancia AB = 90 km. y las velocidades de los móviles son de 6 km./h., 5 km./h. y 9 km./h., respectivamente. Determinar gráfica y analíticamente los tiempos en que: a) M equidista de M’ y de M’’; b) M’ equidista de M y M’’; M’’ equidista de M y M’; d) M se cruza con M’’.

Answer 1

Sean x1, x2 y x3 las posiciones respectivas de cada uno.

x1 = 6 km/h t

x2 = 5 km/h t

x3 = 90 km -9 km/h t

El punto medio de un segmento es la semisuma de las coordenadas de sus extremos.

Omito las unidades

a) x1 = (x2 + x3)/2; 6 t = (5 t + 90 - 9 t)/2

Resuelvo directamente: t = 5,625 horas 

b) x2 = (x1 + x3)/2; 5 t = (6 t + 90 - 9 t)/2

Resulta t = 6,923 horas.

c) x3 = (x1 + x2)/2; 90 - 9 t = (6 t + 5 t)/2

Resulta t = 6,027 horas

d) x1 = x3; 6 t = 90 - 9 t:

Resulta t = 6 horas.

Adjunto las tres gráficas en un mismo dibujo

Saludos Herminio