Question

resolver por el método de sustitución
a)
x+4y=1
2x+ y=-5

b)
3x+y=4
-6x-2y=-1​

Answer 1

Respuesta:

x+4y=1

${ x = 1-4 r1, y = r1 }.$

2x+ y=-5

${ x = -( r1+5)/2, y = r1 }.$

3x+y=4

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Método de sustitución:

a)

$\left \{ {{x+4y=1} \atop {2x+y=-5}} \right.$

Vamos a aislar la $x$ de la primera ecuación.

$x=1-4y$

Como tenemos que la incógnita $x$ es igual $1-4y$, escribimos $1-4y$ en lugar de la $x$ en la segunda ecuación. (sustituimos la $x$)

$2(1-4y)+y=-5$

Observa que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente $2$ tiene que multiplicar a todos los términos.

$2-8y+y=-5$

$2-7y=-5$

$-7y=-7$

$y=1$

• Ya sabemos una incógnita: $y=1$

Al despejar la incógnita $x$ teníamos.

$x=1-4y$

sustituimos $y$ en la ecuación.

$x=1-4(1)$

$x=1-4$

$x=-3$

b)

$\left \{ {{3x+y=4} \atop {-6x-2y=-1}} \right.$

Vamos a aislar la $x$ de la primera ecuación.

$3x=4-y$

$x=\frac{4-y}{3}$

Como tenemos que la incógnita $x$ es igual $\frac{4-y}{3}$, escribimos $\frac{4-y}{3}$ en lugar de la $x$ en la segunda ecuación. (sustituimos la $x$)

$-6(\frac{4-y}{3})-2y=-1$

Observa que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente $-6$ tiene que multiplicar a todos los términos.

$-6* \frac{4-y}{3}-2y=-1$

$-2\left(-y+4\right)-2y=-1$

$2y-8-2y=-1$

Sin solución.

Este sistema es incompatible (no presenta ninguna solución).