Question

Como se resuelven estas ecuaciones? 2.(3.×+2)+4 (×-3)=22 (5.×+2)2 -29=20 El dos que puse ahí va arriba 5.×+16=3×+32 Por favor

Answer 1

1)  $2(3x+2)+4(x-3)=22$

Empezamos multiplicando las constantes que hay delante de los paréntesis por el interior, hay que tener cuidado con los signos:

$6x+4+4x-12=22$

Ahora agrupamos todas las variables a un lado de la igualdad y todas las constantes al otro (ojo: si cambiamos de lado cambiamos de signo)

$6x+4x=22-4+12$

Sumamos (o restamos según corresponda):

$10x=30$

Ahora despejamos la x:

$x=\frac{30}{10}$

$\boxed {x=3}$

2) $(5x+2)^{2} -29=20$

Pasamos la constante 29 al otro lado de la igualdad:

$(5x+2)^{2}=20+29$

Sumamos:

$(5x+2)^{2}=49$

Para quitar el exponente debemos aplicar raíz cuadrada a ambos lados de la igualdad:

$\sqrt{(5x+2)^{2}} =\sqrt{49}$

En el término de la izquierda el exponente se anula con la raíz y en el derecho tenemos la raíz de un cuadrado perfecto (7 . 7 = 49) por lo tanto:

$5x+2=7$

$5x=7-2$

$5x=5$

$x=\frac{5}{5}$

$\boxed{x=1}$

3) $5x+16=3x+32$

Agrupamos todas las variables a un lado de la igualdad y todas las constantes al otro (ojo: si cambiamos de lado cambiamos de signo)

$5x-3x=32-16$

Sumamos (o restamos según corresponda):

$2x=16$

Ahora despejamos la x:

$x=\frac{16}{2}$

$\boxed{x=8}$