Calcular el mayor de dos arcos coterminales, sabiendo que el mayor de ellos es seis veces el menor y el menor de ellos está comprendido entre 200° y 300
Respuestas
Respuesta:
1296°
Explicación paso a paso:
angulos coterminales
dos angulos son coterminales o ccofinales si tienen el mismo lado final y mismo lado inicial.
propiedad
la diferencia de dos angulos coterminales siempre dara un numero entero positivo de vueltas
si α y β son coterminales tal que α > β
se cumple
α - β = 360n
donde n es un numero entero
--
en el problema
sea
angulo menor = α
angulo mayor = 6α
--
restamos
6α - α = 360°.n
5α = 360°.n
α = 360°.n/5
α = 72°.n
--
el menor de los angulos está comprendido entre 200° y 300
200° < α < 300°
sustituimos α = 72°.n
200° < 72°n < 300°
dividimos todo entre 72°
200°/72° < 72°n/72° < 300°/72°
2,8 < n < 4,2
como n es entero
entonces , n = 3
--
reemplazamos en α = 72n
α = 72°.(3)
α = 216°
piden el mayor de los angulos
6α
6.(216)
1296°