Question

Una moto con una velocidad inicial 0. acelera durante 50 segundos a razón de 0.8 m/s². ¿Qué velocidad alcanza la moto y qué distancia recorre en dicho tiempo?

Answer 1

a) La velocidad alcanzada por la moto es de 40 metros por segundo (m/s)

b) La distancia recorrida en ese intervalo de tiempo es de 1000 metros

Datos:

$\bold{V_{0} = 0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{a =0.8\ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold{t = 5 0\ s }$

a) Hallamos la velocidad de la moto para ese instante de tiempo

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} \ + \ a\ \ . \ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} }\ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

Como la moto parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero $\bold{V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a:}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a\ \ . \ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed {\bold { V_{f} = 0.8\ \frac{m}{s^{\not 2} } \ . \ 50 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 40\ \frac{m}{s} }}$

La velocidad alcanzada por la moto es de 40 metros por segundo (m/s)

b) Determinamos la distancia recorrida en ese intervalo de tiempo

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {d = V_{0} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

Como la moto parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero $\bold{V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a:}$

$\large\boxed {\bold {d = \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold {d = \frac{ a \ .\ t^{2} }{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed {\bold {d = \frac{ 0.8 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ (50 \ s)^{2} } {2} }}$

$\boxed {\bold {d = \frac{ 0.8 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ .\ 2500 \not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold {d = \frac{ 2000 }{2} \ m }}$

$\large\boxed {\bold {d =1000\ metros }}$

La distancia recorrida en ese intervalo de tiempo es de 1000 metros