Question

Si: a-b=3 y ab=1.
Calcular el valor de (a+b)^2
c) 12
a) 10
d) 13
b) 11
e) 4​

Answer 1

Respuesta:

11

Explicación paso a paso:

(a-b)^2= a^2-2ab+b^2

a-b=3

3^2=a^2-2ab+b^2

9=a^2+b^2-2(1)

9+2=(a+b)^2

11=(a+b)^2

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta:

Datos:

a-b= 3       ab= 1

Recordemos la forma del binomio al cuadrado:

$(a+b)^{2} = a^{2} +2ab+b^{2}$

Si ab= 1, entonces:

$(a+b)^{2} = a^{2} +2(1)+b^{2}$

$(a+b)^{2} = a^{2} +b^{2} +2$

Como ahí ya no podemos hacer nada, vamos a recurrir a la otra forma del binomio, es decir:

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

Acomodamos los términos:

$(a-b)^{2} = a^{2} +b^{2} -2ab$

Reemplazamos los datos que tenemos:

$3^{2} = a^{2} +b^{2} -2(1)$

$9+2= a^{2} +b^{2}$

$11= a^{2} +b^{2}$

Ahora tenemos un nuevo dato:

a² + b²= 11

Lo reemplazamos:

$(a+b)^{2} = a^{2} +b^{2} +2$

$(a+b)^{2} = 11+2$

$(a+b)^{2} = 13$

Opción D

Saludoss