Question

Si: a-b=3 y ab=2.
Indicar el valor de "a^3 - b^3 "
a) 15
c) 35
b) 45
e) 18
d) 16​

Answer 1

Respuesta:

b) 45

Explicación paso a paso:

Plantear la ecuación:

(a-b)³ = 3³

Resolver:

a³-b³-3ab(a-b) = 27

a³-b³-6(3) = 27

a³-b³-18 = 27

a³-b³ = 45

Answer 2

Respuesta:

b) 45

Explicación paso a paso:

Se dice que $a-b=3$

Osea que también

$(a-b)^{3} = 3^{3}$

Aplica regla de binomio al cubo

$a^{3} -3a^{2} b+3ab^{2} -b^{3}=3^{3}$

Luego factoriza estos dos términos ($-3a^{2} b+3ab^{2}$)   >  $-3ab(a-b)$

quedando

$a^{3} -b^{3} -3ab(a-b)=27$

reemplaza los valores que te dieron inicialmente a-b=3 y ab= 2

$a^{3} -b^{3} - 3 (2) (3)=27$

$a^{3} -b^{3} -18=27\\a^{3} -b^{3}=27+18\\a^{3} -b^{3}=45$