Question

Un granjero decide formar su recolecta de piñas en triángulo, de tal manera que la

primera fila tenga una piña, la segunda 2 piñas, la tercera 3 y así sucesivamente. Si

hay 1,225 piñas, ¿Cuántas filas se pueden formar?

¿Cuántas pinas hay en la última fila?
ME ayudan plis ​

Answer 1

49 filas

49 piñas

Explicación paso a paso:

a1=1

r=+1

sn=1225

an=?

utilizaremos la fórmula de suma de términos.

$sn = \frac{(a1 + an)n}{2}$

$1225 = \frac{(1 + an)n}{2}$

$2450 = (1 + an)n$

$\frac{2450}{n} = 1 + an$

$\frac{2450}{n} - 1 = an$

ahora buscamos el término.

$an = a1 + (n - 1)r$

$\frac{2450}{n} - 1 = 1 + (n - 1)1$

$\frac{2450}{n} - 1 = n$

$\frac{2450 }{n} = n + 1$

$2450 = {n}^{2} + n$

igualamos a cero:

n²+n-2450=0

usamos la fórmula general del cuadrado.

$n = \frac{ - 1( + - ) \sqrt{9801} }{2}$

$n = \frac{ - 1( + - )99}{2}$

$n1 = \frac{ - 1 + 99}{2} = 49$

$n2 = \frac{ - 1 - 99}{2} = - 50$

como la segunda opción es negativa ,entonces el valor de n será la que es positiva osea 49.

ahora solo reemplazamos en la fórmula de suma de términos.

$sn = \frac{(a1 + an)n}{2}$

$1225= \frac{(1 + an)49}{2}$

$2450 = (1 + an)49$

$50 = 1 + an$

$49 = an$

respuestas:

1.se pueden formar 49 filas.

2.en la última fila hay 49 piñas

psdt: si te ayudé ponme como mejor respuesta :)