Question

una persona viaja en automóvil de una ciudad a otra con velocidades constantes diferentes entre las dos ciudades.
Esta persona viaja por 30.0min a 80.0 km/h 12.0 min a 100km/h y 45.0 min a 40.0km/h y gasta 15.0 en almorzar y cargar gasolina. a) calculé la rapidez promedio para el viaje. b)
calcule la distancia entre las ciudades inicial y final a lo largo de la ruta
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Answer 1

Respuesta:

Lo primero que hacemos es pasar las unidades a unidades fundamentales del S.I. (m, s).

v₁ = 80 Km/h. (1000 m/1 Km) . (1 h/3600 s) = 22,22 m/s.

t₁ = 30 min . (60 s/1 min) = 1800 s.

v₂= 100 Km/h . (1000 m/1 Km) . (1h/3600 s) = 27,78 m/s.

t₂ = 12 min. (60 s/1 min) = 720 s.

v₃ = 40 Km/h. (1000 m/1 Km) . (1h/3600 s) = 11,11 m/s.

t₃ = 45 min. (60 s/1 min) = 2700 s.

v₄ = 0

t₄ = 15 min. (60 s/1 min) = 900 s.

1) Determine la distancia entre la ciudad inicial y final a lo largo de esta ruta.

Calculamos las distancias recorridas, teniendo en cuenta que :

v = x/t  ⇒ x = v.t.

x₁ = 22,22 m/s. (1800 s) = 40.000 m

x₂ = 27,78 m/s. (720 s) = 20.000 m

x₃ = 11,11 m/s. (2700 s) = 30.000 m

x₄ = 0 m/s.900 s = 0 m.

X = distancia entre la ciudad inicial y la final.

X = ∑xi = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 40.000 m + 20.000 m + 30.000 m + 0 m = 90.000 m.

Solución: la distancia es 90.000 m, o lo que es lo mismo 90 Km.

Determine la rapidez media del recorrido .

Tenemos que realizar la media ponderada de las velocidades. (Es una media que tiene en cuenta en este caso , la cantidad de tiempo que se ha invertido en cada velocidad).

V = ∑(vi.ti)/∑ti = (v₁ . t₁ + v₂ . t₂ + v₃ . t₃ + v₄ . t₄) / (t₁ + t₂ + t₃ + t₄)

V = (22,22 m/s . 1800s + 27,78 m/s . 720s + 11,11 m/s.2700 s+0.900 s) / (1800s + 720s + 2700s + 900s)

= (40.000 m + 20.000 m + 30.000 m + 0 m) / 6120s

= 90.000 m / 6120 s = 14,71 m/s.

Solución: v = 14,71 m/s.

Explicación:

Espero te sirva