ES URGENTE
paco va de compras con su papá ellos quieren cambiar las losetas de su terraza a Paco le gustó mucho Un diseño de losetas con forma de rombo cuyas diagonales miren de 10 cm y 20 cm
¿ qué área tiene la superficie de cada loseta?
¿ qué área tiene la superficie y la terraza ?
¿qué forma y medida tiene la loseta ?
¿En qué forma geométricas puede descomponer este rombo ?
¿que obtienen cuando trazan un diagonal del rombo ?
¿se puede calcular el área de la superficie desde la loseta partir del área de los dos triángulos ? ¿cómo?
¿área de la superficie de una loseta es ?
¿el área de la superficie y la terraza es ?
¿con la estrategia que prefieren calculen la área de la superficie de la terraza ?
Respuestas
Partiendo del enunciado se obtiene:
El área de cada loseta:
A = 100 cm²
El área de la superficie de la terraza:
A = 1800 cm²
Cada loseta tiene forma de rombo y miden: 5√5 cm de lado.
Ver la imagen y el resto de la explicación.
Explicación paso a paso:
Datos;
losetas con forma de rombo
cuyas diagonales miden de 10 cm y 20 cm
¿ qué área tiene la superficie de cada loseta?
Ya que tiene forma de rombo, se caracteriza por tener lados iguales.
El área de un rombo es;
A = D·d/2
- Siendo;
- D: diagonal más largo
- d: diagonal más corta
sustituir;
A = (20)(10)/2
A = 100 cm²
¿ qué área tiene la superficie de la terraza ?
La terraza tiene forma rectangular, conformada por las losetas.
Ya teniendo el área superficial de cada loseta se puede establecer, que la superficie de la terraza está compuesta por 18 rombos;
A = 18(100)
A = 1800 cm²
¿qué forma y medida tiene la loseta ?
Cada loseta tiene forma de rombo y mide;
4a² = D² + d²
siendo ;
a: lados del rombo
Despejar a;
a = √[(D² + d²) / 4]
sustituir;
a = √[(20² + 10²) / 4]
a = √[(400 +100) / 4]
a = √125
a = 5√5 cm
¿En qué forma geométricas puede descomponer este rombo ?
- Se puede descomponer en cuatro triángulos rectángulos.
- En dos triángulos isósceles.
¿que obtienen cuando trazan un diagonal del rombo ?
- Se obtienen dos triángulos isósceles.
¿se puede calcular el área de la superficie desde la loseta partir del área de los dos triángulos ? ¿cómo?
Si, ya que las áreas de los triángulos son iguales;
D = 20 cm
d = 10 cm
a = 5√5 cm
El área del triángulo:
A = a·h/2
siendo;
- a = 10 cm
- h = 20/2 = 10 cm
sustituir;
A = (10)(10)/2
A = 50 cm²
El área la loseta es el doble del área del triángulo;
A = 2(50)
A = 100 cm²
¿con la estrategia que prefieren calculen la área de la superficie de la terraza ?
Es más fácil, contar la cantidad de rombos y multiplicar el número por el área de la loseta inicialmente calculada.
