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Hacer 5 ejercicios sobre la ley de coulomb en fisica
Ejemplo de como tienen que ser:
Gracias
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Respuesta:
Ejercicios Resueltos de la Ley de Coulomb
Problema 1.- Una carga de 3×10^-6 C se encuentra 2 m de una carga de -8×10^-6 C, ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de atracción entre las cargas?
Solución: Para darle solución al ejercicio, debemos de obtener los datos para poder resolverlo de manera directa, puesto que tenemos todo lo que necesitamos.
\displaystyle {{q}_{1}}=3x{{10}^{-6}}C
\displaystyle {{q}_{2}}=-8x{{10}^{-6}}C
\displaystyle d=2m
\displaystyle K=9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}
Aplicando la fórmula de la ley de coulomb
\displaystyle F=K\frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{d}^{2}}}
Sustituimos
\displaystyle F=\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\frac{(3x{{10}^{-6}}C)\cdot (-8x{{10}^{-6}}C)}{{{(2m)}^{2}}}
\displaystyle F=\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\frac{-24x{{10}^{-12}}{{C}^{2}}}{4{{m}^{2}}}
Hemos multiplicado las cargas eléctricas, recordar que los exponentes se suman. y hemos elevado al cuadrado la distancia que los separa, ahora seguimos con las operaciones.
\displaystyle F=\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]-6x{{10}^{-12}}\frac{{{C}^{2}}}{{{m}^{2}}}
Multiplicamos y obtenemos:
\displaystyle F=-54x{{10}^{-3}}N=-0.054N
Vemos que hay un signo negativo, por ahora no nos sirve interpretar el signo, puesto que el problema nos pide la magnitud de la fuerza, esto quiere decir que tomaremos la fuerza como un valor absoluto, que vendría a ser nuestro resultado.
\displaystyle F=0.054N
Problema 2.- Una carga de -5×10^-7 C ejerce una fuerza a otra carga de 0.237 N a una distancia de 3.5 metros, ¿cuál es el valor de la segunda carga?
Solución: En este caso, tenemos una incógnita diferente al primer ejercicio, puesto que ahora nos piden hallar el valor de la segunda carga, esto lo haremos despejando en nuestra fórmula, asumiendo lo siguiente:
\displaystyle {{q}_{1}}=-5x{{10}^{-7}}C
\displaystyle F=0.237N
\displaystyle d=3.5m
\displaystyle {{q}_{2}}= ?
Despejaremos la primera fórmula, para obtener \displaystyle {{q}_{2}}
\displaystyle F=K\frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{d}^{2}}}
\displaystyle F\cdot {{d}^{2}}=K\cdot {{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}
\displaystyle {{q}_{2}}=\frac{F\cdot {{d}^{2}}}{K\cdot {{q}_{1}}}
Ahora vamos a sustituir nuestros datos
\displaystyle {{q}_{2}}=\frac{(0.237N){{(3.5m)}^{2}}}{\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\cdot -5x{{10}^{-7}}C}
\displaystyle {{q}_{2}}=\frac{2.90N{{m}^{2}}}{\left[ 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right]\cdot -5x{{10}^{-7}}C}
\displaystyle {{q}_{2}}=\frac{2.90N{{m}^{2}}}{-4500\frac{N{{m}^{2}}}{C}}
\displaystyle {{q}_{2}}=-0.644x{{10}^{-3}}C
Que sería el valor de la segunda carga, para poder cumplir con los datos propuestos por el problema.
Veamos ahora otro ejemplo, en este caso nuestra incógnita será la distancia.
Problema 3.- Dos cargas con 2.8×10^-6 C y 7.5×10^-6 C respectivamente se atraen con una fuerza de 10N, ¿A qué distancia se encuentran separadas?
Solución: El problema es sencillo de resolver, ahora veamos los datos que tenemos:
\displaystyle {{q}_{1}}=2.8x{{10}^{-6}}C
\displaystyle {{q}_{2}}=7.5x{{10}^{-6}}C
\displaystyle K=9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}
\displaystyle d= ?
Ahora tendremos que despejar, nuevamente la fórmula de la ley de coulumb.
\displaystyle F=K\frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{d}^{2}}}
\displaystyle {{d}^{2}}=K\frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{F}
\displaystyle d=\sqrt{\frac{K\cdot {{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{F}}
Ahora tenemos que sustituir nuestros datos
\displaystyle d=\sqrt{\frac{\left( 9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}} \right)(2.8x{{10}^{-6}}C)(7.5x{{10}^{-6}}C)}{10N}}
\displaystyle d=\sqrt{\frac{0.189N{{m}^{2}}}{10N}}=\sqrt{0.0189{{m}^{2}}}=0.1374m
Por lo que nuestro resultado es de .1374 metros de distancia entre las cargas, para un efecto de 10 Newtons.
Explicación: