El costo unitario de publicación de una revista es de $0.65 se vende al distribuidor en $0.60 cada una y la cantidad que recibe por publicidad es el 10% de la recibida por todas las revistas vendidas arriba de los 10 000. Encuentre el menor número de revistas que pueden ser publicadas sin perdida.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
0.60(x) -0.65(x)
x(-0,05)
(x-10000)(0,60)(0,10)
(x-10000)(0,06)
x(-0,05)+(x-10000)(0,06)>0
x(-0,05)-600+x(0,06)>0
x(0,01)>600
x>600/0,01
x>60000
comprobacion
x=50000
-2500+2400
-100
se pierde 100
x=60000
-3000+3000
0
no se gana ni se pierde
rpta: el menor numero de revistas a publicar sin tener perdidas es 60000
Para no tener perdida se deben vender al menos 6000000 de revistas.
Calculo de costos e ingresos
Tenemos que si se producen un total de "x" revistas, entonces los costos son en total: $0.65*x
Los ingresos son: $0.60 por cada revista más la publicidad que es el 10% de las revistas vendidas por arriba de 10000, entonces para x mayor o igual a 1000, los ingresos son:
$0.6*x + 0.1*($0.6*(x - 10000))
$0.6*x + $0.06*(x - 10000)
$0.6*x + $0.06*x - $60000
= $0.66*x - $60000
Función de utilidad
Es igual a los ingresos menos los costos:
$0.66*x - $60000 - $0.65*x
= $0.01*x - $60000
Si no hay perdida, entonces veamos el punto donde es cero:
$0.01*x - $60000 = 0
$0.01*x = $60000
x = $60000/$0.01
x = 6000000
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