Question

Tenemos un alambre de 17 cm. ¿Cómo hemos de doblarlo para que forme un ángulo recto de modo que sus extremos queden a 13 cm?

Answer 1

Se forma un ángulo recto y por tanto al unir sus extremos tendríamos un triángulo rectángulo donde podemos usar el teorema de Pitágoras.

Si sus extremos han de quedar a 13 cm. esa medida es la hipotenusa.

Como el alambre entero mide 17 cm., al doblarlo se nos formarán los catetos:
Un cateto medirá : x
El otro cateto medirá : 17-x (el total menos lo que mide el primer cateto)

Pitágoras:
13² = (x)² + (17-x)² ... desarrollando esto...
13² = x² + 17² - 34x + x² ----> 2x² -34x +120 = 0 ... dividiendo todo por 2...
x² -17x +60 = 0 ... a resolver por fórmula general...
                      ________
             –b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬
                       2a

x₁ = (-1+7) / 2 = 3
x₂ = (-1-7) / 2 = -4

La solución para el ejercicio es, obviamente, la primera ya que no existen medidas negativas de alambres.

Si x=3 ... 17-3 = 14

Solución: hemos de dejar el vértice del ángulo recto con 14 cm. por un lado y 3 por el otro.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

12 y 5

Explicación paso a paso:

Todo el procedimiento es correcto menos la respuesta, los valores son 12 y 5