Calcula el perímetro y el área de un triángulo rectángulo sabiendo que su
hipotenusa mide 74 cm y que el cateto mayor mide 70 cm.

Respuestas

Respuesta dada por: elhobitlano

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea el triangulo rectangulo ABC:

Por el teorema de Pitagoras:

$74^{2} =70^{2} +x^{2}$

Aplicamos dif. de cuadrados:

$(74-70)(74+70)=x^{2} \\\\4(144)=x^{2} \\\\x=24$

x es el valor del cateto menor. Ya tenemos los valores de los tres lados, por ende, hallar el perimetro y area es posible:

perimetro: 74+70+24=168cm

Area: 70(24)/2=840cm cuadrados.

angeladueckad: lo único que no entiendo es como llegas a 24 nose como es que de 74 y 70 llega al resultado 24

elhobitlano: Bien, si dominas productos notables no sera dificil enteder la aplicacion de la diferencia de cuadrados. Ahora, si sacamos la raiz cuadrada de 4(144) la raiz afecta al 4, sale dos; y al 144, con resultado 12. 12(2) resulta 24. No obstante, si de primeras no te percatas puedes calcular por separado el cuadrado de 70 y 74, respectivamente y despues restarlos, sale lo mismo.

angeladueckad: Muchas gracias ahora sí entiendo gracias por tomarte el tiempo en ayudarme..

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