Question

Para que valores de m E R la ecuacion tenga solo una solucion real (m-3)x^2 -2mx + 6m =0

Answer 1

Respuesta: m = 0  ó  m = 18 / 5.

Explicación paso a paso:

(m-3)x² - 2mx +  6m = 0. Aquí  a = m-3, b = -2m,  c = 6m.

El discriminante  D  de esta ecuación cuadrática es:

D = b² - 4 a c = (-2m)² - 4 . (m - 3). 6m = 4m² - 24m² + 72m

D = -20m² +  72m.

Para que la ecuación tenga una sola solución real, D = 0.

Entonces, -20m² +  72m = 0

4m(-5m + 18) = 0

De aquí, 4m = 0, m = 0.

-5m + 18 = 0

m = 18 / 5.