Question

4.-Halla la ecuación explícita de la recta que pasa por el punto P ( 5, -2 ) y es perpendicular a la recta 2x - y - 1 =0

Answer 1

2x - y -1 = 0

- y = - 2x + 1

y = - ( -2x +1 )

y = 2x - 1

para q sea perpendicular se invierte el numero q acompaña a la X y además se le cambia el signo.

fórmula de la recta que pasa por un punto.

$y - y1 = a \times (x - x1)$

le asignamos las variables a cada punto.

a (pendiente) = - 1/2

x1 = 5

y1 = - 2

remplazamos los valores en la fórmula y obtenemos la otra recta.

$y - ( - 2) = - \frac{1}{2} \times (x - 5)$

$y + 2 = - \frac{1}{2} \times (x - 5)$

$y + 2 = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} - 2$

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$

por lo tanto la recta

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$

es perpendicular a la recta

$y = 2x - 1$

pasa por el punto (5, -2)

espero haberte ayudado